IA et loto : ce que disent vraiment les études

Applications, vidéos et sites promettent qu'une intelligence artificielle trouve les prochains numéros. Nous avons lu les études publiées sur le sujet, puis entraîné nous-mêmes deux modèles d'apprentissage automatique sur des dizaines d'années de tirages. Résultat : l'IA fait exactement aussi bien qu'un tirage au hasard, ni mieux ni moins bien.

Ce que contiennent les « études » sur l'IA et le loto

SmileyNet (2024). En juillet 2024, Andreas Birk publie sur arXiv « SmileyNet – Towards the Prediction of the Lottery by Reading Tea Leaves with AI ». Le titre annonce le programme : un réseau de neurones est d'abord entraîné sur des smileys pour le mettre « de bonne humeur », puis il lit des feuilles de thé pour prédire des lancers de pièce. Il annonce 72 % de bonnes réponses, contre 49 % pour ResNet-34 et 53 % pour YOLOv5, et conclut que plusieurs SmileyNets combinés pourraient gagner au loto. Aucun tirage de loterie n'est testé.

Apprentissage profond et séries temporelles (2023). Un article de Samy S. Abu-Naser dans l'International Journal of Engineering and Information Systems (IJEAIS) applique l'apprentissage profond et l'analyse de séries temporelles à un jeu de données de tirages téléchargé sur Kaggle. Son résumé parle des « promesses et limites » de l'IA, mais ne donne aucun taux de réussite et ne mentionne aucune comparaison avec des numéros choisis au hasard.

Un modèle de probabilités (2024). Sur arXiv, Thando Nkomozake propose un modèle statistique (Compound-Dirichlet-Multinomial) pour « prédire les numéros gagnants » de jeux à 6 numéros, à 5 numéros, pick-4 et pick-3, avec une stratégie censée être rentable au pick-3. Le résumé ne décrit ni validation sur des tirages non utilisés pour construire le modèle, ni taux de réussite.

Le point commun de ces travaux : aucun ne montre ce qui compte vraiment, à savoir un modèle qui, sur des tirages qu'il n'a jamais vus, trouve plus de bons numéros qu'une grille tirée au hasard.

Ce que les données apprennent vraiment : les choix des joueurs

Les études sérieuses sur les loteries portent sur les joueurs, pas sur les boules. En 2016, quatre chercheurs néerlandais (Wang, Potter van Loon, van den Assem et van Dolder) ont analysé 5,1 millions de combinaisons jouées en ligne au Lotto néerlandais par 131 407 joueurs. Les joueurs préfèrent les petits numéros (le 11 est le plus joué), les dates de naissance, les numéros au centre du bulletin, les suites et les dessins sur la grille. Comme les gains sont partagés entre gagnants, une combinaison populaire qui sort rapporte moins à chacun. C'est la seule chose que l'analyse des données change vraiment : pas la chance de gagner, mais le montant qu'on partage.

Notre test : deux modèles d'IA contre le hasard

Pour ne pas nous contenter des articles des autres, nous avons fait le test nous-mêmes, avec nos données ouvertes. Avant chaque tirage, le modèle ne voit que le passé : fréquence de chaque numéro sur les 10, 50 et 200 derniers tirages, nombre de tirages depuis sa dernière sortie, sortie au tirage précédent. Deux modèles classiques d'apprentissage automatique (une régression logistique et un gradient boosting, des arbres de décision combinés) apprennent sur les premiers 70 % des tirages, puis sont testés sur les 30 % restants, qu'ils n'ont jamais vus. À chaque tirage, le modèle joue les numéros qu'il juge les plus probables. On compte les bons numéros, en moyenne par tirage :

La colonne « Hasard » donne ce qu'obtient en moyenne une grille choisie au hasard (6 × 6 / 49 au LOTTO, 5 × 5 / 50 pour les deux autres). Les deux modèles restent dans la marge d'erreur, et plutôt légèrement en dessous. Même résultat avec la méthode des numéros « chauds » et « en retard » : sur 8 loteries, aucune ne fait mieux que le hasard (nos données sur GitHub et Kaggle permettent de refaire le calcul).

Pourquoi l'IA ne peut pas faire mieux

Il n'y a rien à apprendre. Une IA trouve des régularités dans les données. Or les boules n'ont pas de mémoire : chaque tirage est indépendant des précédents, et les machines et les boules sont contrôlées pour que ce soit le cas. Les tirages passés ne contiennent donc aucune information sur le prochain. Un réseau de neurones, aussi gros soit-il, ne peut pas extraire une information qui n'existe pas.

Il apprend le passé par cœur. Avec quelques milliers de tirages et des millions de paramètres, un réseau peut « retrouver » parfaitement les tirages d'entraînement. Un taux de réussite mesuré sur ces tirages ne prouve rien. Seul compte le test sur des tirages jamais vus, dans l'ordre chronologique.

Il faut toujours comparer au hasard. « L'IA a trouvé 3 bons numéros » impressionne, mais au LOTTO 6aus49, une grille au hasard en trouve 3 ou plus environ une fois sur 54. À l'EuroMillions, 3 bons numéros ou plus sortent environ une fois sur 209. Sans cette comparaison, un résultat ne veut rien dire.

Ce qu'il faut retenir

Aucune étude publiée ne montre qu'une IA prédit les numéros du loto, et notre propre test confirme qu'elle fait exactement comme le hasard. L'IA est utile pour vérifier que les tirages sont bien aléatoires, ou pour comprendre quels numéros les joueurs préfèrent. Pour choisir des numéros, elle ne vaut pas plus qu'un générateur aléatoire, mais elle peut aider à éviter les combinaisons que tout le monde joue.

Peut-on prédire les numéros ?Des motifs dans le hasardNos données ouvertes