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Analyses : observé contre attendu

Chaque statistique de cette page est placée à côté de la valeur qu'on attendrait si les tirages étaient purement aléatoires. Les valeurs attendues sont calculées exactement (dénombrement des 575 757 combinaisons ou formules fermées), pas simulées. Le résultat d'avance : partout, l'observé reste dans la marge du hasard.

3029 tirages · 12.05.2010 – 17.10.2026 · Valeurs attendues exactes sous l'hypothèse de tirages uniformes 5 parmi 39

Les cinq numéros sont-ils groupés ?

L'étendue linéaire est la distance du plus petit au plus grand numéro (positions incluses). L'étendue circulaire lit les numéros 1 à 39 sur un cercle où 39 touche 1 : le tirage 4, 5, 7, 37, 39 n'est alors plus étalé sur 36 positions mais concentré sur 10. Les barres donnent la répartition des tirages par étendue, observée et attendue.

Étendue linéaire

Moyenne: observé 27,6, attendu 27,7

Observé Attendu
5–9 18 / 11,7
10–14 96 / 92,9
15–19 271 / 278,6
20–24 527 / 539,2
25–29 790 / 779,5
30–34 857 / 838,3
35–39 470 / 488,7

Étendue circulaire

Moyenne: observé 22,8, attendu 22,9

Observé Attendu
5–9 22 / 14,4
10–14 130 / 132,3
15–19 483 / 481,1
20–24 1129 / 1 160,3
25–29 1211 / 1 185,9
30–32 54 / 55,0

Les tirages les plus serrés

Une étendue circulaire d'au plus 10 a, pour un tirage aléatoire, une probabilité de 0,85 %. On en attendait donc 25,9 ; il y en a eu 27.

DateNuméros gagnantscirculairelinéaire
11.09.2010232426282977
17.06.2011262829303277
29.09.2020111215161777
20.07.2024121314161877
25.12.20107912131488
27.09.2013252627283288
08.01.2014161821222388
17.11.2017262729303388
20.05.2022303233363788
12.08.2022303133353788
17.06.2023135638838
07.11.2012367839937

Que revient-il du tirage précédent ?

Pour chaque tirage, on compte combien de ses cinq numéros figuraient déjà dans le tirage immédiatement précédent. La distribution attendue est hypergéométrique : 5 tirés parmi 39, dont 5 sont marqués.

Répétitions exactes

Moyenne: observé 0,641, attendu 0,641

Observé Attendu
0 1455 / 1 463,4
1 1235 / 1 219,5
2 311 / 314,7
3 25 / 29,5
4–5 2 / 0,9

Voisins du tirage précédent

Nombre moyen de numéros gagnants qui sont voisins directs (±1, circulaire) d'un numéro du tirage précédent, sans y avoir été tirés eux-mêmes.

1,084
Observé
1,085
Attendu

Le dernier tirage ne contient aucune information sur le suivant. Rejouer les derniers numéros ou leurs voisins donne exactement les mêmes chances que n'importe quelle autre combinaison.

Le bulletin en carte de chaleur

Les 39 numéros disposés en lignes de dix. Plus la case est foncée, plus le numéro est sorti. La valeur attendue est la même pour tous ; les écarts sont la dispersion normale d'une loi binomiale.

Total

3029 tirages · Attendu: 388,3 / Numéro · min 354, max 419

13862381339643985373639073998374936210385
11402123601339114354154041639117374184151939420389
21396223872339024400253712641427386283972940330419
314023240433385343943536936373373643839539378

100 derniers tirages

100 tirages · Attendu: 12,8 / Numéro · min 6, max 20

11621331241351069710814913106
11121215138147151616201710181319132014
211322823182418251826142714281429143012
31103213339341535153611371738113912

L'écart entre le numéro le plus rare et le plus fréquent paraît grand, mais c'est exactement ce qu'on attend de 39 comptages indépendants. Sur les 100 derniers tirages, la dispersion relative est encore plus forte parce que l'échantillon est plus petit.

Combien de temps un numéro reste-t-il absent ?

Pour chaque numéro, on mesure l'écart en tirages entre deux sorties. Si les tirages sont indépendants, cet écart suit une loi géométrique de probabilité 5/39 ≈ 12,8 % par tirage : moyenne 7,8, et les longues absences ne sont pas rares, elles sont la règle.

15106 écarts mesurés · Moyenne: observé 7,79, attendu 7,80

Observé Attendu
1 1940 / 1 936,7
2 1730 / 1 688,4
3–4 2743 / 2 755,1
5–7 2915 / 2 944,2
8–10 1932 / 1 950,8
11–15 1925 / 1 901,7
16–20 958 / 957,7
21–30 718 / 725,1
31–40 189 / 183,9
41+ 56 / 62,5

La plus longue absence de la base est de 63 tirages. Qu'un numéro donné reste absent aussi longtemps a une probabilité de 0,02 % ; avec 39 numéros, cela finit forcément par arriver. L'absence en cours la plus longue est de 23 tirages. Un numéro longtemps absent n'est donc pas « dû » : les boules n'ont pas de mémoire.

Ma combinaison

Entrez cinq numéros : cette combinaison est-elle déjà sortie ? Quels tirages s'en sont le plus approchés ?

Le calcul se fait entièrement dans le navigateur ; rien n'est enregistré ni transmis. Qu'une combinaison ne soit jamais sortie est le cas normal : sur 575 757 combinaisons possibles, seule une infime partie a déjà été tirée.

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