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Analyses : observé contre attendu

Chaque statistique de cette page est placée à côté de la valeur qu'on attendrait si les tirages étaient purement aléatoires. Les valeurs attendues sont calculées exactement (dénombrement des 1 533 939 combinaisons ou formules fermées), pas simulées. Le résultat d'avance : partout, l'observé reste dans la marge du hasard.

693 tirages · 27.02.2020 – 15.10.2026 · Valeurs attendues exactes sous l'hypothèse de tirages uniformes 5 parmi 47

Les cinq numéros sont-ils groupés ?

L'étendue linéaire est la distance du plus petit au plus grand numéro (positions incluses). L'étendue circulaire lit les numéros 1 à 47 sur un cercle où 47 touche 1 : le tirage 4, 5, 7, 45, 47 n'est alors plus étalé sur 44 positions mais concentré sur 10. Les barres donnent la répartition des tirages par étendue, observée et attendue.

Étendue linéaire

Moyenne: observé 32,9, attendu 33,0

Observé Attendu
5–9 1 / 1,3
10–14 6 / 10,3
15–19 30 / 32,4
20–24 66 / 67,3
25–29 116 / 108,9
30–34 164 / 145,9
35–39 159 / 160,9
40–44 119 / 131,0
45–47 32 / 35,1

Étendue circulaire

Moyenne: observé 27,2, attendu 27,2

Observé Attendu
5–9 1 / 1,5
10–14 9 / 13,7
15–19 47 / 49,8
20–24 130 / 123,0
25–29 244 / 237,8
30–34 238 / 238,8
35–38 24 / 28,4

Les tirages les plus serrés

Une étendue circulaire d'au plus 10 a, pour un tirage aléatoire, une probabilité de 0,39 %. On en attendait donc 2,7 ; il y en a eu 1.

DateNuméros gagnantscirculairelinéaire
12.01.2023232425303199
20.06.2022134044471147
30.01.202315161922251111
15.10.20205101213161212
24.03.202234363841461313
30.11.20235404243461342
07.10.202417182223291313
30.10.20236121318191414
07.12.2023233739451444
15.06.2026781417201414
13.08.202033353745471515
13.02.202346917181515

Que revient-il du tirage précédent ?

Pour chaque tirage, on compte combien de ses cinq numéros figuraient déjà dans le tirage immédiatement précédent. La distribution attendue est hypergéométrique : 5 tirés parmi 47, dont 5 sont marqués.

Répétitions exactes

Moyenne: observé 0,496, attendu 0,532

Observé Attendu
0 397 / 383,8
1 248 / 252,5
2 46 / 51,8
3 1 / 3,9
4–5 0 / 0,1

Voisins du tirage précédent

Nombre moyen de numéros gagnants qui sont voisins directs (±1, circulaire) d'un numéro du tirage précédent, sans y avoir été tirés eux-mêmes.

0,900
Observé
0,926
Attendu

Le dernier tirage ne contient aucune information sur le suivant. Rejouer les derniers numéros ou leurs voisins donne exactement les mêmes chances que n'importe quelle autre combinaison.

Le bulletin en carte de chaleur

Les 47 numéros disposés en lignes de dix. Plus la case est foncée, plus le numéro est sorti. La valeur attendue est la même pour tous ; les écarts sont la dispersion normale d'une loi binomiale.

Total

693 tirages · Attendu: 73,7 / Numéro · min 59, max 91

1632653914785716777748819681073
1187126813791470157716671774187219812064
2188226823752473256226862772285929803069
3175327833713483357636773770388339754075
4166427943764472456946624766

100 derniers tirages

100 tirages · Attendu: 10,6 / Numéro · min 4, max 17

11728384155116117108139101010
11111271316141215111612171118519132011
2182210231224132542615271328929103014
3111321433103411359361237938113911406
419421043124444514468479

L'écart entre le numéro le plus rare et le plus fréquent paraît grand, mais c'est exactement ce qu'on attend de 47 comptages indépendants. Sur les 100 derniers tirages, la dispersion relative est encore plus forte parce que l'échantillon est plus petit.

Combien de temps un numéro reste-t-il absent ?

Pour chaque numéro, on mesure l'écart en tirages entre deux sorties. Si les tirages sont indépendants, cet écart suit une loi géométrique de probabilité 5/47 ≈ 10,6 % par tirage : moyenne 9,4, et les longues absences ne sont pas rares, elles sont la règle.

3418 écarts mesurés · Moyenne: observé 9,28, attendu 9,40

Observé Attendu
1 343 / 363,6
2 307 / 324,9
3–4 564 / 549,8
5–7 666 / 624,2
8–10 454 / 445,5
11–15 461 / 477,4
16–20 280 / 272,1
21–30 238 / 243,4
31–40 71 / 79,0
41+ 34 / 38,0

La plus longue absence de la base est de 79 tirages. Qu'un numéro donné reste absent aussi longtemps a une probabilité de 0,02 % ; avec 47 numéros, cela finit forcément par arriver. L'absence en cours la plus longue est de 35 tirages. Un numéro longtemps absent n'est donc pas « dû » : les boules n'ont pas de mémoire.

Ma combinaison

Entrez cinq numéros : cette combinaison est-elle déjà sortie ? Quels tirages s'en sont le plus approchés ?

Le calcul se fait entièrement dans le navigateur ; rien n'est enregistré ni transmis. Qu'une combinaison ne soit jamais sortie est le cas normal : sur 1 533 939 combinaisons possibles, seule une infime partie a déjà été tirée.

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