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Analyses : observé contre attendu

Chaque statistique de cette page est placée à côté de la valeur qu'on attendrait si les tirages étaient purement aléatoires. Les valeurs attendues sont calculées exactement (dénombrement des 3 478 761 combinaisons ou formules fermées), pas simulées. Le résultat d'avance : partout, l'observé reste dans la marge du hasard.

3180 tirages · 07.02.2018 – 22.10.2026 · Valeurs attendues exactes sous l'hypothèse de tirages uniformes 5 parmi 55

Les cinq numéros sont-ils groupés ?

L'étendue linéaire est la distance du plus petit au plus grand numéro (positions incluses). L'étendue circulaire lit les numéros 1 à 55 sur un cercle où 55 touche 1 : le tirage 4, 5, 7, 53, 55 n'est alors plus étalé sur 52 positions mais concentré sur 10. Les barres donnent la répartition des tirages par étendue, observée et attendue.

Étendue linéaire

Moyenne: observé 38,4, attendu 38,3

Observé Attendu
5–9 5 / 3,1
10–14 32 / 25,6
15–19 75 / 82,7
20–24 205 / 178,5
25–29 291 / 305,4
30–34 411 / 444,7
35–39 569 / 566,0
40–44 614 / 627,7
45–49 620 / 576,7
50–54 333 / 348,3
55–55 25 / 21,4

Étendue circulaire

Moyenne: observé 31,6, attendu 31,5

Observé Attendu
5–9 5 / 3,5
10–14 36 / 32,4
15–19 111 / 117,9
20–24 312 / 291,4
25–29 569 / 584,2
30–34 906 / 978,1
35–39 1017 / 969,6
40–44 224 / 202,9
45–45 0 / 0,0

Les tirages les plus serrés

Une étendue circulaire d'au plus 10 a, pour un tirage aléatoire, une probabilité de 0,20 %. On en attendait donc 6,3 ; il y en a eu 8.

DateNuméros gagnantscirculairelinéaire
09.02.2021252628293066
27.07.2022689121388
16.02.2018404144464899
16.04.2019474850545599
26.08.2022343637394299
05.01.202024551541053
07.03.202022252930311010
30.11.202025273132341010
21.03.202127283336371111
03.04.202115212324251111
07.06.202311121719211111
01.01.202436910131111

Que revient-il du tirage précédent ?

Pour chaque tirage, on compte combien de ses cinq numéros figuraient déjà dans le tirage immédiatement précédent. La distribution attendue est hypergéométrique : 5 tirés parmi 55, dont 5 sont marqués.

Répétitions exactes

Moyenne: observé 0,447, attendu 0,455

Observé Attendu
0 1959 / 1 936,2
1 1035 / 1 052,3
2 171 / 179,1
3 12 / 11,2
4–5 2 / 0,2

Voisins du tirage précédent

Nombre moyen de numéros gagnants qui sont voisins directs (±1, circulaire) d'un numéro du tirage précédent, sans y avoir été tirés eux-mêmes.

0,822
Observé
0,812
Attendu

Le dernier tirage ne contient aucune information sur le suivant. Rejouer les derniers numéros ou leurs voisins donne exactement les mêmes chances que n'importe quelle autre combinaison.

Le bulletin en carte de chaleur

Les 55 numéros disposés en lignes de dix. Plus la case est foncée, plus le numéro est sorti. La valeur attendue est la même pour tous ; les écarts sont la dispersion normale d'une loi binomiale.

Total

3180 tirages · Attendu: 289,1 / Numéro · min 261, max 330

12982314329842615264631372798276933010299
11273122741327814296152931631017291182821930920312
21274222752328124277252842628527288282742929930313
31288322833328534284352823627437285382643928740297
41295422994330544283452824629247274482784927850301
5129652306532955430655281

100 derniers tirages

100 tirages · Attendu: 9,1 / Numéro · min 4, max 16

1122113941156612711812910109
1110129137148154167179185199209
2162216231024825122692762872911308
3183283373493583683793873915407
4112426431244745164694764884995013
51115255385410559

L'écart entre le numéro le plus rare et le plus fréquent paraît grand, mais c'est exactement ce qu'on attend de 55 comptages indépendants. Sur les 100 derniers tirages, la dispersion relative est encore plus forte parce que l'échantillon est plus petit.

Combien de temps un numéro reste-t-il absent ?

Pour chaque numéro, on mesure l'écart en tirages entre deux sorties. Si les tirages sont indépendants, cet écart suit une loi géométrique de probabilité 5/55 ≈ 9,1 % par tirage : moyenne 11,0, et les longues absences ne sont pas rares, elles sont la règle.

15845 écarts mesurés · Moyenne: observé 10,97, attendu 11,00

Observé Attendu
1 1421 / 1 440,5
2 1330 / 1 309,5
3–4 2263 / 2 272,7
5–7 2746 / 2 691,4
8–10 2030 / 2 022,1
11–15 2261 / 2 315,8
16–20 1423 / 1 437,9
21–30 1474 / 1 447,2
31–40 554 / 558,0
41+ 343 / 350,1

La plus longue absence de la base est de 117 tirages. Qu'un numéro donné reste absent aussi longtemps a une probabilité de 0,00 % ; avec 55 numéros, cela finit forcément par arriver. L'absence en cours la plus longue est de 52 tirages. Un numéro longtemps absent n'est donc pas « dû » : les boules n'ont pas de mémoire.

Ma combinaison

Entrez cinq numéros : cette combinaison est-elle déjà sortie ? Quels tirages s'en sont le plus approchés ?

Le calcul se fait entièrement dans le navigateur ; rien n'est enregistré ni transmis. Qu'une combinaison ne soit jamais sortie est le cas normal : sur 3 478 761 combinaisons possibles, seule une infime partie a déjà été tirée.

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