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Analyses : observé contre attendu

Chaque statistique de cette page est placée à côté de la valeur qu'on attendrait si les tirages étaient purement aléatoires. Les valeurs attendues sont calculées exactement (dénombrement des 8 145 060 combinaisons ou formules fermées), pas simulées. Le résultat d'avance : partout, l'observé reste dans la marge du hasard.

1571 tirages · 01.10.2011 – 17.10.2026 · Valeurs attendues exactes sous l'hypothèse de tirages uniformes 6 parmi 45

Les six numéros sont-ils groupés ?

L'étendue linéaire est la distance du plus petit au plus grand numéro (positions incluses). L'étendue circulaire lit les numéros 1 à 45 sur un cercle où 45 touche 1 : le tirage 2, 3, 5, 42, 44, 45 n'est alors plus étalé sur 44 positions mais concentré sur 9. Les barres donnent la répartition des tirages par étendue, observée et attendue.

Étendue linéaire

Moyenne: observé 33,8, attendu 33,9

Observé Attendu
6–10 2 / 0,9
11–15 13 / 11,7
16–20 56 / 51,0
21–25 139 / 134,6
26–30 264 / 260,0
31–35 375 / 391,7
36–40 426 / 445,8
41–45 296 / 275,4

Étendue circulaire

Moyenne: observé 28,1, attendu 28,4

Observé Attendu
6–10 2 / 1,1
11–15 17 / 16,3
16–20 102 / 83,5
21–25 281 / 268,0
26–30 593 / 618,4
31–35 552 / 563,5
36–38 24 / 20,2

Les tirages les plus serrés

Une étendue circulaire d'au plus 12 a, pour un tirage aléatoire, une probabilité de 0,26 %. On en attendait donc 4,0 ; il y en a eu 3.

DateNuméros gagnantscirculairelinéaire
03.01.20183334363841421010
19.09.20201013141617191010
10.10.20151318192022231111
24.05.20172124272930331313
16.05.20201214161821241313
09.06.20121014171920231414
09.02.20132429323336371414
31.05.201447394142451442
28.02.20152226283132351414
21.02.2018133394043451445
06.03.20192930344041421414
01.02.2025335374142441442

Que revient-il du tirage précédent ?

Pour chaque tirage, on compte combien de ses six numéros figuraient déjà dans le tirage immédiatement précédent. La distribution attendue est hypergéométrique : 6 tirés parmi 45, dont 6 sont marqués.

Répétitions exactes

Moyenne: observé 0,799, attendu 0,800

Observé Attendu
0 625 / 628,9
1 679 / 665,9
2 227 / 237,8
3 35 / 35,2
4–6 4 / 2,2

Voisins du tirage précédent

Nombre moyen de numéros gagnants qui sont voisins directs (±1, circulaire) d'un numéro du tirage précédent, sans y avoir été tirés eux-mêmes.

1,342
Observé
1,337
Attendu

Le dernier tirage ne contient aucune information sur le suivant. Rejouer les derniers numéros ou leurs voisins donne exactement les mêmes chances que n'importe quelle autre combinaison.

Le bulletin en carte de chaleur

Les 45 numéros disposés en cinq lignes de neuf. Plus la case est foncée, plus le numéro est sorti. La valeur attendue est la même pour tous ; les écarts sont la dispersion normale d'une loi binomiale.

Total

1571 tirages · Attendu: 209,5 / Numéro · min 173, max 243

120921943226421651896192719682099207
102171120312211131971421115206162431721218221
192322022521212221952318724216252192620827211
282272922330179311773219533208341953522536223
371733822939204402124121542214432314423045202

100 derniers tirages

100 tirages · Attendu: 13,3 / Numéro · min 6, max 23

1721031841951861076811916
10211111121513131415151516151715186
19112020211422122315241725192617279
2810292330153193218336341035113613
3783811391540144112428431344154514

L'écart entre le numéro le plus rare et le plus fréquent paraît grand, mais c'est exactement ce qu'on attend de 45 comptages indépendants. Sur les 100 derniers tirages, la dispersion relative est encore plus forte parce que l'échantillon est plus petit.

Combien de temps un numéro reste-t-il absent ?

Pour chaque numéro, on mesure l'écart en tirages entre deux sorties. Si les tirages sont indépendants, cet écart suit une loi géométrique de probabilité 6/45 ≈ 13,3 % par tirage : moyenne 7,5, et les longues absences ne sont pas rares, elles sont la règle.

9381 écarts mesurés · Moyenne: observé 7,47, attendu 7,50

Observé Attendu
1 1254 / 1 250,8
2 1061 / 1 084,0
3–4 1849 / 1 753,7
5–7 1811 / 1 847,3
8–10 1145 / 1 202,5
11–15 1162 / 1 146,1
16–20 560 / 560,4
21–30 418 / 408,0
31–40 91 / 97,5
41+ 30 / 30,6

La plus longue absence de la base est de 69 tirages. Qu'un numéro donné reste absent aussi longtemps a une probabilité de 0,01 % ; avec 45 numéros, cela finit forcément par arriver. L'absence en cours la plus longue est de 27 tirages. Un numéro longtemps absent n'est donc pas « dû » : les boules n'ont pas de mémoire.

Ma combinaison

Entrez six numéros : cette combinaison est-elle déjà sortie ? Quels tirages s'en sont le plus approchés ?

Le calcul se fait entièrement dans le navigateur ; rien n'est enregistré ni transmis. Qu'une combinaison ne soit jamais sortie est le cas normal : sur 8 145 060 combinaisons possibles, seule une infime partie a déjà été tirée.

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