Et si on auditait la loterie ?
Des chercheurs mexicains et italiens ont mis au point un « contrôle technique » pour les tirages. Leur test a recalé deux périodes de tirages. Nous l'avons fait passer aux nôtres.
Le problème : on ne peut pas « prouver » le hasard
Une suite de numéros ne porte pas d'étiquette « vraiment aléatoire ». Les auteurs le disent eux-mêmes : on ne peut jamais prouver qu'une suite est aléatoire. On peut seulement vérifier si elle est compatible avec un tirage honnête. C'est exactement ce que fait un auditeur : il ne certifie pas l'innocence, il cherche des écarts suspects.
L'idée géniale : regarder la grille triée
Prends un tirage du LOTTO 6aus49 et range les numéros du plus petit au plus grand. Sur des milliers de tirages honnêtes, le plus petit numéro vaut en moyenne 7,14, le deuxième 14,29… et le plus grand 42,86. Les mathématiques donnent ces valeurs exactement : 1×50/7, 2×50/7, et ainsi de suite.
Les auteurs comparent ces six moyennes observées aux moyennes attendues, en tenant compte de la façon dont elles varient ensemble. Ils en tirent un seul nombre, Q. Si les boules sont honnêtes, Q suit une loi connue (le χ², « khi-deux »). Un Q trop grand signale un écart improbable.
Le verdict de l'article : deux périodes recalées
Les chercheurs ont testé le Melate mexicain (6 numéros, avec 39, 44, 47 puis 51 boules selon les années) et le Lotto italien (5 sur 90, roue de Rome, depuis 1939). Six périodes passent sans problème. Deux échouent : le Melate 6/51 (2005–2007, p = 0,0056) et la première période italienne, qui commence en 1939 (p < 0,00001). Pour cette dernière, les auteurs écrivent que les données ne collent pas avec un tirage équitable des 90 boules.
Notre audit : tout le monde passe
Nous avons appliqué le même test à nos archives (données jusqu'à mi-octobre 2026). Résultat : aucune de nos loteries n'est recalée. Le LOTTO 6aus49 sur 71 ans (p = 0,15), chacune de ses quatre grandes périodes, l'Eurojackpot (p = 0,86), le Loto français (p = 0,79), et le UK Lotto avant et après son passage de 49 à 59 boules en 2015.
Avec un seuil de 5 %, une série de tirages parfaitement honnête est « recalée » une fois sur vingt, par pur hasard. L'article teste 8 périodes : un rejet isolé à p = 0,0056 reste donc à prendre avec prudence. Plus on fait de tests, plus on trouve de « coupables » innocents. Le rejet italien, lui, à p < 0,00001, est beaucoup plus solide.
Question pour toi : sur nos 9 tests, combien de faux rejets attendrait-on au hasard ? (Réponse : environ 0,45. Nous en avons trouvé 0.)
Ce qu'il faut retenir
Une loterie honnête n'a pas de mémoire. Un test comme celui-ci peut détecter une machine défaillante, mais il ne pourra jamais te dire quels numéros sortiront samedi.
Tester l'équité dans le LaboFréquences des numérosLe hasard expliqué
Nos calculs : statistique Q de l'article (moyennes et covariances exactes des numéros triés, loi χ² à k degrés de liberté), appliquée aux archives lottochaos.