Kann man eine Lotterie prüfen?
Forscher aus Mexiko und Italien haben eine Art „TÜV“ für Lottoziehungen entwickelt. Ihr Test ließ zwei Ziehungsperioden durchfallen. Wir haben unsere Daten denselben Test machen lassen.
Das Problem: Zufall lässt sich nicht „beweisen“
Eine Zahlenfolge trägt kein Etikett „wirklich zufällig“. Die Autoren sagen es selbst: Man kann nie beweisen, dass eine Folge zufällig ist. Man kann nur prüfen, ob sie mit einer ehrlichen Ziehung vereinbar ist. Genau das macht ein Prüfer: Er bescheinigt keine Unschuld, er sucht nach verdächtigen Abweichungen.
Die geniale Idee: den sortierten Tipp anschauen
Nimm eine Ziehung von LOTTO 6aus49 und sortiere die Zahlen von der kleinsten zur größten. Über Tausende ehrliche Ziehungen ist die kleinste Zahl im Schnitt 7,14, die zweite 14,29 … und die größte 42,86. Die Mathematik liefert diese Werte exakt: 1×50/7, 2×50/7 und so weiter.
Die Autoren vergleichen diese sechs beobachteten Mittelwerte mit den erwarteten und berücksichtigen dabei, wie sie gemeinsam schwanken. Daraus gewinnen sie eine einzige Zahl, Q. Sind die Kugeln ehrlich, folgt Q einer bekannten Verteilung (der χ²-Verteilung, „Chi-Quadrat“). Ein zu großes Q zeigt eine unwahrscheinliche Abweichung an.
Das Urteil der Studie: zwei Perioden fallen durch
Die Forscher haben das mexikanische Melate (6 Zahlen, je nach Jahr aus 39, 44, 47 und zuletzt 51 Kugeln) und das italienische Lotto (5 aus 90, Ziehungsrad Rom, seit 1939) getestet. Sechs Perioden bestehen problemlos. Zwei fallen durch: Melate 6/51 (2005–2007, p = 0,0056) und die erste italienische Periode ab 1939 (p < 0,00001). Zu Letzterer schreiben die Autoren, dass die Daten nicht zu einer fairen Ziehung der 90 Kugeln passen.
Unsere Prüfung: alle bestehen
Wir haben denselben Test auf unsere Archive angewendet (Daten bis Mitte Oktober 2026). Ergebnis: Keine unserer Lotterien fällt durch. LOTTO 6aus49 über 71 Jahre (p = 0,15), jede seiner vier großen Perioden, der Eurojackpot (p = 0,86), das französische Loto (p = 0,79) und das UK Lotto vor und nach der Umstellung von 49 auf 59 Kugeln im Jahr 2015.
Bei einer Schwelle von 5 % fällt eine völlig ehrliche Ziehungsreihe einmal von zwanzig Mal durch, aus reinem Zufall. Die Studie testet 8 Perioden: Eine einzelne Ablehnung bei p = 0,0056 ist daher mit Vorsicht zu genießen. Je mehr Tests man macht, desto mehr unschuldige „Täter“ findet man. Die italienische Ablehnung bei p < 0,00001 ist dagegen viel belastbarer.
Frage an dich: Wie viele falsche Ablehnungen würde man bei unseren 9 Tests per Zufall erwarten? (Antwort: etwa 0,45. Wir haben 0 gefunden.)
Was man mitnehmen sollte
Eine ehrliche Lotterie hat kein Gedächtnis. Ein Test wie dieser kann eine defekte Ziehungsmaschine aufspüren, aber er wird dir nie sagen, welche Zahlen am Samstag kommen.
Fairness im Labor testenHäufigkeit der ZahlenZufall erklärt
Unsere Berechnungen: Q-Statistik der Studie (exakte Mittelwerte und Kovarianzen der sortierten Zahlen, χ²-Verteilung mit k Freiheitsgraden), angewendet auf die Lottochaos-Archive.