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Analyses : observé contre attendu

Chaque statistique de cette page est placée à côté de la valeur qu'on attendrait si les tirages étaient purement aléatoires. Les valeurs attendues sont calculées exactement (dénombrement des 5 245 786 combinaisons ou formules fermées), pas simulées. Le résultat d'avance : partout, l'observé reste dans la marge du hasard.

1437 tirages · 12.01.2013 – 17.10.2026 · Valeurs attendues exactes sous l'hypothèse de tirages uniformes 6 parmi 42

Les six numéros sont-ils groupés ?

L'étendue linéaire est la distance du plus petit au plus grand numéro (positions incluses). L'étendue circulaire lit les numéros 1 à 42 sur un cercle où 42 touche 1 : le tirage 2, 3, 5, 39, 41, 42 n'est alors plus étalé sur 41 positions mais concentré sur 9. Les barres donnent la répartition des tirages par étendue, observée et attendue.

Étendue linéaire

Moyenne: observé 31,7, attendu 31,7

Observé Attendu
6–10 1 / 1,2
11–15 12 / 15,0
16–20 77 / 64,5
21–25 157 / 165,8
26–30 313 / 306,6
31–35 408 / 425,2
36–40 416 / 388,7
41–42 53 / 70,1

Étendue circulaire

Moyenne: observé 26,6, attendu 26,6

Observé Attendu
6–10 1 / 1,4
11–15 18 / 21,6
16–20 127 / 110,7
21–25 348 / 354,6
26–30 681 / 699,9
31–35 262 / 248,6
36–36 0 / 0,0

Les tirages les plus serrés

Une étendue circulaire d'au plus 12 a, pour un tirage aléatoire, une probabilité de 0,37 %. On en attendait donc 5,3 ; il y en a eu 3.

DateNuméros gagnantscirculairelinéaire
07.02.202630333536373899
19.03.20251516192023251111
30.12.2017134839411241
01.05.20131315171824261414
22.02.2014534353637381434
01.11.20141113141522241414
09.05.2018123412141414
22.09.20181516202123281414
24.08.202257363740421438
14.06.2023910121421221414
29.05.20241418202425271414
26.08.20262729313337401414

Que revient-il du tirage précédent ?

Pour chaque tirage, on compte combien de ses six numéros figuraient déjà dans le tirage immédiatement précédent. La distribution attendue est hypergéométrique : 6 tirés parmi 42, dont 6 sont marqués.

Répétitions exactes

Moyenne: observé 0,852, attendu 0,857

Observé Attendu
0 537 / 533,2
1 615 / 619,2
2 243 / 241,9
3 41 / 39,1
4–6 0 / 2,6

Voisins du tirage précédent

Nombre moyen de numéros gagnants qui sont voisins directs (±1, circulaire) d'un numéro du tirage précédent, sans y avoir été tirés eux-mêmes.

1,405
Observé
1,416
Attendu

Le dernier tirage ne contient aucune information sur le suivant. Rejouer les derniers numéros ou leurs voisins donne exactement les mêmes chances que n'importe quelle autre combinaison.

Le bulletin en carte de chaleur

Les 42 numéros disposés en six lignes de sept. Plus la case est foncée, plus le numéro est sorti. La valeur attendue est la même pour tous ; les écarts sont la dispersion normale d'une loi binomiale.

Total

1437 tirages · Attendu: 205,3 / Numéro · min 171, max 230

1171218432304212522562187206
821692011020011218122021320814230
15191162001721618191192082018421225
22200232052421225197262022718328204
29188301923121832208332113419635200
36226372193820039200402204119742208

100 derniers tirages

100 tirages · Attendu: 14,3 / Numéro · min 3, max 23

11328312413514618714
81791010131123121213161419
15151671713181119182082115
2211231324192516261027102814
291530103119323331834143519
3615371938213918401641144217

L'écart entre le numéro le plus rare et le plus fréquent paraît grand, mais c'est exactement ce qu'on attend de 42 comptages indépendants. Sur les 100 derniers tirages, la dispersion relative est encore plus forte parce que l'échantillon est plus petit.

Combien de temps un numéro reste-t-il absent ?

Pour chaque numéro, on mesure l'écart en tirages entre deux sorties. Si les tirages sont indépendants, cet écart suit une loi géométrique de probabilité 6/42 ≈ 14,3 % par tirage : moyenne 7,0, et les longues absences ne sont pas rares, elles sont la règle.

8580 écarts mesurés · Moyenne: observé 6,97, attendu 7,00

Observé Attendu
1 1224 / 1 225,7
2 1067 / 1 050,6
3–4 1688 / 1 672,4
5–7 1733 / 1 714,8
8–10 1027 / 1 079,9
11–15 988 / 986,9
16–20 470 / 456,6
21–30 300 / 309,0
31–40 72 / 66,1
41+ 11 / 18,0

La plus longue absence de la base est de 61 tirages. Qu'un numéro donné reste absent aussi longtemps a une probabilité de 0,01 % ; avec 42 numéros, cela finit forcément par arriver. L'absence en cours la plus longue est de 34 tirages. Un numéro longtemps absent n'est donc pas « dû » : les boules n'ont pas de mémoire.

Ma combinaison

Entrez six numéros : cette combinaison est-elle déjà sortie ? Quels tirages s'en sont le plus approchés ?

Le calcul se fait entièrement dans le navigateur ; rien n'est enregistré ni transmis. Qu'une combinaison ne soit jamais sortie est le cas normal : sur 5 245 786 combinaisons possibles, seule une infime partie a déjà été tirée.

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