Analyses : observé contre attendu

Chaque statistique de cette page est placée à côté de la valeur qu'on attendrait si les tirages étaient purement aléatoires. Les valeurs attendues sont calculées exactement (dénombrement des 8 145 060 combinaisons ou formules fermées), pas simulées. Le résultat d'avance : partout, l'observé reste dans la marge du hasard.

3694 tirages · 07.09.1986 – 18.10.2026 · Valeurs attendues exactes sous l'hypothèse de tirages uniformes 6 parmi 45

Les six numéros sont-ils groupés ?

L'étendue linéaire est la distance du plus petit au plus grand numéro (positions incluses). L'étendue circulaire lit les numéros 1 à 45 sur un cercle où 45 touche 1 : le tirage 2, 3, 5, 42, 44, 45 n'est alors plus étalé sur 44 positions mais concentré sur 9. Les barres donnent la répartition des tirages par étendue, observée et attendue.

Étendue linéaire

Moyenne: observé 34,1, attendu 33,9

Observé Attendu

6–10 0 / 2,1

11–15 27 / 27,4

16–20 93 / 119,9

21–25 331 / 316,4

26–30 581 / 611,3

31–35 903 / 920,9

36–40 1082 / 1 048,3

41–45 677 / 647,6

Étendue circulaire

Moyenne: observé 28,4, attendu 28,4

Observé Attendu

6–10 1 / 2,6

11–15 36 / 38,3

16–20 184 / 196,5

21–25 661 / 630,1

26–30 1444 / 1 454,0

31–35 1321 / 1 324,9

36–38 47 / 47,6

Les tirages les plus serrés

Une étendue circulaire d'au plus 12 a, pour un tirage aléatoire, une probabilité de 0,26 %. On en attendait donc 9,4 ; il y en a eu 6.

Date	Numéros gagnants	circulaire	linéaire
15.12.2024	4541424445	10	42
06.04.2008	71011141617	11	11
05.12.2018	151617202125	11	11
25.12.1989	23637384142	12	41
29.10.1997	5610131516	12	12
05.06.2022	323436373843	12	12
26.01.1992	273031323439	13	13
07.03.1999	81116171920	13	13
07.01.2001	293135374041	13	13
10.06.2001	13561013	13	13
05.02.2006	138104345	13	45
13.05.2012	313235363843	13	13

Que revient-il du tirage précédent ?

Pour chaque tirage, on compte combien de ses six numéros figuraient déjà dans le tirage immédiatement précédent. La distribution attendue est hypergéométrique : 6 tirés parmi 45, dont 6 sont marqués.

Répétitions exactes

Moyenne: observé 0,793, attendu 0,800

Observé Attendu

0 1511 / 1 479,3

1 1526 / 1 566,3

2 570 / 559,4

3 80 / 82,9

4–6 6 / 5,1

Voisins du tirage précédent

Nombre moyen de numéros gagnants qui sont voisins directs (±1, circulaire) d'un numéro du tirage précédent, sans y avoir été tirés eux-mêmes.

1,341

Observé

1,338

Attendu

Le dernier tirage ne contient aucune information sur le suivant. Rejouer les derniers numéros ou leurs voisins donne exactement les mêmes chances que n'importe quelle autre combinaison.

Le bulletin en carte de chaleur

Les 45 numéros disposés en cinq lignes de neuf. Plus la case est foncée, plus le numéro est sorti. La valeur attendue est la même pour tous ; les écarts sont la dispersion normale d'une loi binomiale.

Total

3694 tirages · Attendu: 492,5 / Numéro · min 449, max 555

1468	2460	3555	4514	5530	6477	7520	8477	9473
10506	11479	12481	13466	14474	15456	16514	17525	18502
19459	20483	21452	22474	23487	24500	25490	26525	27536
28483	29488	30480	31477	32513	33449	34483	35484	36482
37489	38489	39526	40501	41474	42522	43544	44502	45495

100 derniers tirages

100 tirages · Attendu: 13,3 / Numéro · min 4, max 21

115	219	313	413	518	618	714	811	915
1016	1112	1210	139	1416	159	1614	1716	1812
1915	2013	2114	229	237	2414	2515	2613	2712
2811	299	309	3121	3217	3316	3411	3520	3617
378	3815	3919	4015	414	4211	4315	449	4511

L'écart entre le numéro le plus rare et le plus fréquent paraît grand, mais c'est exactement ce qu'on attend de 45 comptages indépendants. Sur les 100 derniers tirages, la dispersion relative est encore plus forte parce que l'échantillon est plus petit.

Combien de temps un numéro reste-t-il absent ?

Pour chaque numéro, on mesure l'écart en tirages entre deux sorties. Si les tirages sont indépendants, cet écart suit une loi géométrique de probabilité 6/45 ≈ 13,3 % par tirage : moyenne 7,5, et les longues absences ne sont pas rares, elles sont la règle.

22119 écarts mesurés · Moyenne: observé 7,49, attendu 7,50

Observé Attendu

1 2930 / 2 949,2

2 2565 / 2 556,0

3–4 4107 / 4 135,0

5–7 4462 / 4 355,6

8–10 2822 / 2 835,3

11–15 2632 / 2 702,4

16–20 1350 / 1 321,3

21–30 966 / 962,0

31–40 202 / 230,0

41+ 83 / 72,3

La plus longue absence de la base est de 70 tirages. Qu'un numéro donné reste absent aussi longtemps a une probabilité de 0,01 % ; avec 45 numéros, cela finit forcément par arriver. L'absence en cours la plus longue est de 31 tirages. Un numéro longtemps absent n'est donc pas « dû » : les boules n'ont pas de mémoire.

Ma combinaison

Entrez six numéros : cette combinaison est-elle déjà sortie ? Quels tirages s'en sont le plus approchés ?

Le calcul se fait entièrement dans le navigateur ; rien n'est enregistré ni transmis. Qu'une combinaison ne soit jamais sortie est le cas normal : sur 8 145 060 combinaisons possibles, seule une infime partie a déjà été tirée.