Gibt es echten Zufall? PRNG, TRNG und Lottokugeln

Ein Computer tut immer genau das, was im Programm steht. Wie kann er dann zufällige Lottozahlen ziehen? Die Antwort: Es gibt zwei Arten von Zufallsgeneratoren, und nur eine davon ist wirklich zufällig.

Pseudo-Zufall (PRNG): Zufall aus einer Formel

Ein Pseudo-Zufallsgenerator (PRNG) ist eine Rechenvorschrift. Man gibt ihm einen Startwert, den „Seed“, und er rechnet daraus eine lange Folge von Zahlen, die zufällig aussieht. Aber: Gleicher Seed, gleiche Folge. Wir haben das mit dem Standardgenerator von Python ausprobiert und 6 aus 49 gezogen:

Wer den Seed kennt, kennt die Zahlen. Viele Programme nehmen als Seed einfach die Uhrzeit, also die Sekunden seit dem 1. Januar 1970. Für Simulationen ist das praktisch, weil man Ergebnisse wiederholen kann. Für eine Lotterie wäre es gefährlich.

Echter Zufall (TRNG): Zufall aus der Physik

Ein echter Zufallsgenerator (TRNG) misst einen physikalischen Vorgang, der sich nicht vorhersagen lässt: elektronisches Rauschen in einem Widerstand, den Zerfall radioaktiver Atome oder einzelne Lichtteilchen, die an einem halbdurchlässigen Spiegel entweder durchgehen oder reflektiert werden. Bei den letzten beiden spricht man von Quanten-Zufall: Nach heutigem Wissen ist das Ergebnis grundsätzlich nicht vorhersagbar.

Ein bekanntes Beispiel: Die Internetfirma Cloudflare filmt in ihrem Büro in San Francisco eine Wand aus Lavalampen und nutzt die sich ständig ändernden Bilder als Quelle für Zufall.

In der Praxis werden beide Welten kombiniert: Ein TRNG liefert den Seed, ein geprüfter PRNG erzeugt daraus schnell viele Zahlen. So arbeiten die meisten elektronischen Ziehungssysteme von Lotterien.

Und die Lottokugeln?

Eine Ziehungsmaschine ist ein physikalischer Zufallsgenerator. Die Kugeln stoßen tausendfach aneinander; schon winzigste Unterschiede beim Start führen zu einem völlig anderen Ergebnis. Dazu kommt Öffentlichkeit: Die Ziehung wird übertragen und beaufsichtigt. Wie gleichmäßig die Kugeln tatsächlich fallen, haben wir an tausenden Ziehungen geprüft, im Artikel über Ziehungsgeräte und Kugelsätze.

Wie prüft man Zufall?

Ob eine Folge zufällig ist, lässt sich nie mit letzter Sicherheit beweisen. Man kann aber prüfen, ob sie sich wie Zufall verhält. Die US-Normbehörde NIST hat dafür eine Sammlung von Tests veröffentlicht (SP 800-22): Kommen Nullen und Einsen gleich oft? Gibt es zu lange Serien? Wiederholen sich Muster? Zertifizierte Lotterie-Generatoren müssen solche Tests bestehen.

Wichtig ist aber auch, was diese Tests nicht leisten: Sie schützen nicht vor jemandem, der den Generator von innen manipuliert. Genau das ist im Fall Eddie Tipton passiert. Dagegen helfen Code-Prüfung, getrennte Zuständigkeiten und Aufsicht.

Und der Zufallsgenerator auf Lottochaos?

Unser Zahlengenerator nutzt die Funktion crypto.getRandomValues deines Browsers. Das ist ein kryptografisch sicherer Generator, den das Betriebssystem mit physikalischen Ereignissen füttert. Die Zahlen werden auf deinem Gerät erzeugt und nirgends gespeichert.

Der Fall Eddie TiptonMuster im ZufallZufallstest im Labor