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Analyses : observé contre attendu

Chaque statistique de cette page est placée à côté de la valeur qu'on attendrait si les tirages étaient purement aléatoires. Les valeurs attendues sont calculées exactement (dénombrement des 2 118 760 combinaisons ou formules fermées), pas simulées. Le résultat d'avance : partout, l'observé reste dans la marge du hasard.

868 tirages · 19.06.2018 – 13.10.2026 · Valeurs attendues exactes sous l'hypothèse de tirages uniformes 5 parmi 50

Les cinq numéros sont-ils groupés ?

L'étendue linéaire est la distance du plus petit au plus grand numéro (positions incluses). L'étendue circulaire lit les numéros 1 à 50 sur un cercle où 50 touche 1 : le tirage 4, 5, 7, 48, 50 n'est alors plus étalé sur 47 positions mais concentré sur 10. Les barres donnent la répartition des tirages par étendue, observée et attendue.

Étendue linéaire

Moyenne: observé 34,9, attendu 35,0

Observé Attendu
5–9 3 / 1,2
10–14 9 / 10,1
15–19 31 / 32,3
20–24 75 / 68,1
25–29 107 / 113,1
30–34 162 / 157,4
35–39 188 / 186,3
40–44 177 / 179,7
45–49 111 / 112,7
50–50 5 / 7,1

Étendue circulaire

Moyenne: observé 28,8, attendu 28,8

Observé Attendu
5–9 3 / 1,4
10–14 12 / 13,2
15–19 41 / 48,0
20–24 130 / 118,7
25–29 235 / 236,6
30–34 315 / 322,7
35–39 131 / 126,8
40–41 1 / 0,5

Les tirages les plus serrés

Une étendue circulaire d'au plus 10 a, pour un tirage aléatoire, une probabilité de 0,30 %. On en attendait donc 2,6 ; il y en a eu 4.

DateNuméros gagnantscirculairelinéaire
01.12.20205678955
01.01.2019424446474877
27.08.2019459101188
17.04.202016192023251010
30.10.201819202427291111
08.11.202278910171111
07.10.202513182123241212
01.02.202231333740431313
11.09.2020141012491449
09.03.202128303637411414
28.05.202131333638441414
06.12.2022191047501450

Que revient-il du tirage précédent ?

Pour chaque tirage, on compte combien de ses cinq numéros figuraient déjà dans le tirage immédiatement précédent. La distribution attendue est hypergéométrique : 5 tirés parmi 50, dont 5 sont marqués.

Répétitions exactes

Moyenne: observé 0,483, attendu 0,500

Observé Attendu
0 505 / 499,9
1 310 / 304,8
2 47 / 58,1
3 5 / 4,1
4–5 0 / 0,1

Voisins du tirage précédent

Nombre moyen de numéros gagnants qui sont voisins directs (±1, circulaire) d'un numéro du tirage précédent, sans y avoir été tirés eux-mêmes.

0,878
Observé
0,880
Attendu

Le dernier tirage ne contient aucune information sur le suivant. Rejouer les derniers numéros ou leurs voisins donne exactement les mêmes chances que n'importe quelle autre combinaison.

Le bulletin en carte de chaleur

Les 50 numéros disposés en lignes de dix. Plus la case est foncée, plus le numéro est sorti. La valeur attendue est la même pour tous ; les écarts sont la dispersion normale d'une loi binomiale.

Total

868 tirages · Attendu: 86,8 / Numéro · min 64, max 107

16428031014885916837758849921085
1178128113107147215105169417811894199620100
21892295237524105258126692783288429973079
31873288337634783587368337793810139894090
4190428243954479457946884784489049995088

100 derniers tirages

100 tirages · Attendu: 10,0 / Numéro · min 5, max 16

182113948512677588911106
1112128131514915101615171618819132010
2172211238241425132672711281329103011
3113328338348359367379381139154013
4184274313445458469471148949105013

L'écart entre le numéro le plus rare et le plus fréquent paraît grand, mais c'est exactement ce qu'on attend de 50 comptages indépendants. Sur les 100 derniers tirages, la dispersion relative est encore plus forte parce que l'échantillon est plus petit.

Combien de temps un numéro reste-t-il absent ?

Pour chaque numéro, on mesure l'écart en tirages entre deux sorties. Si les tirages sont indépendants, cet écart suit une loi géométrique de probabilité 5/50 ≈ 10,0 % par tirage : moyenne 10,0, et les longues absences ne sont pas rares, elles sont la règle.

4290 écarts mesurés · Moyenne: observé 9,90, attendu 10,00

Observé Attendu
1 419 / 429,0
2 407 / 386,1
3–4 683 / 660,2
5–7 767 / 762,8
8–10 535 / 556,1
11–15 624 / 612,6
16–20 329 / 361,7
21–30 353 / 339,7
31–40 113 / 118,4
41+ 60 / 63,4

La plus longue absence de la base est de 82 tirages. Qu'un numéro donné reste absent aussi longtemps a une probabilité de 0,02 % ; avec 50 numéros, cela finit forcément par arriver. L'absence en cours la plus longue est de 40 tirages. Un numéro longtemps absent n'est donc pas « dû » : les boules n'ont pas de mémoire.

Ma combinaison

Entrez cinq numéros : cette combinaison est-elle déjà sortie ? Quels tirages s'en sont le plus approchés ?

Le calcul se fait entièrement dans le navigateur ; rien n'est enregistré ni transmis. Qu'une combinaison ne soit jamais sortie est le cas normal : sur 2 118 760 combinaisons possibles, seule une infime partie a déjà été tirée.

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