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Analyses : observé contre attendu

Chaque statistique de cette page est placée à côté de la valeur qu'on attendrait si les tirages étaient purement aléatoires. Les valeurs attendues sont calculées exactement (dénombrement des 3 838 380 combinaisons ou formules fermées), pas simulées. Le résultat d'avance : partout, l'observé reste dans la marge du hasard.

307 tirages · 06.11.2023 – 12.10.2026 · Valeurs attendues exactes sous l'hypothèse de tirages uniformes 6 parmi 40

Les six numéros sont-ils groupés ?

L'étendue linéaire est la distance du plus petit au plus grand numéro (positions incluses). L'étendue circulaire lit les numéros 1 à 40 sur un cercle où 40 touche 1 : le tirage 2, 3, 5, 37, 39, 40 n'est alors plus étalé sur 39 positions mais concentré sur 9. Les barres donnent la répartition des tirages par étendue, observée et attendue.

Étendue linéaire

Moyenne: observé 30,1, attendu 30,3

Observé Attendu
6–10 0 / 0,3
11–15 3 / 4,1
16–20 19 / 17,3
21–25 45 / 43,5
26–30 78 / 77,3
31–35 99 / 98,6
36–40 63 / 65,9

Étendue circulaire

Moyenne: observé 25,7, attendu 25,4

Observé Attendu
6–10 0 / 0,4
11–15 4 / 6,0
16–20 27 / 30,8
21–25 95 / 97,8
26–30 164 / 153,3
31–34 17 / 18,7

Les tirages les plus serrés

Une étendue circulaire d'au plus 12 a, pour un tirage aléatoire, une probabilité de 0,48 %. On en attendait donc 1,5 ; il y en a eu 2.

DateNuméros gagnantscirculairelinéaire
13.06.20241719212223271111
18.08.2025131333536401140
12.02.2024346910161414
20.08.20261920242830331515
04.08.202528131415171616
16.05.202489141823241717
29.05.20251618192122321717
16.10.20251461034381738
25.12.202589111337391732
13.03.20251316182429301818
21.04.2025427333438391836
24.07.2025125615381838

Que revient-il du tirage précédent ?

Pour chaque tirage, on compte combien de ses six numéros figuraient déjà dans le tirage immédiatement précédent. La distribution attendue est hypergéométrique : 6 tirés parmi 40, dont 6 sont marqués.

Répétitions exactes

Moyenne: observé 0,967, attendu 0,900

Observé Attendu
0 102 / 107,2
1 124 / 133,1
2 68 / 55,5
3 12 / 9,5
4–6 0 / 0,7

Voisins du tirage précédent

Nombre moyen de numéros gagnants qui sont voisins directs (±1, circulaire) d'un numéro du tirage précédent, sans y avoir été tirés eux-mêmes.

1,408
Observé
1,496
Attendu

Le dernier tirage ne contient aucune information sur le suivant. Rejouer les derniers numéros ou leurs voisins donne exactement les mêmes chances que n'importe quelle autre combinaison.

Le bulletin en carte de chaleur

Les 40 numéros disposés en quatre lignes de dix. Plus la case est foncée, plus le numéro est sorti. La valeur attendue est la même pour tous ; les écarts sont la dispersion normale d'une loi binomiale.

Total

307 tirages · Attendu: 46,0 / Numéro · min 32, max 59

1412423564535386437448549451042
1142124213421445155216411745184819552045
2159225823572457253926422744284729373054
3139324533493443354036323754385039384043

100 derniers tirages

100 tirages · Attendu: 15,0 / Numéro · min 8, max 22

1132113184195106167148179171014
111412191316141515131691718181619162020
211922222316242025826112715281629123019
311032143316341835936113717381739134012

L'écart entre le numéro le plus rare et le plus fréquent paraît grand, mais c'est exactement ce qu'on attend de 40 comptages indépendants. Sur les 100 derniers tirages, la dispersion relative est encore plus forte parce que l'échantillon est plus petit.

Combien de temps un numéro reste-t-il absent ?

Pour chaque numéro, on mesure l'écart en tirages entre deux sorties. Si les tirages sont indépendants, cet écart suit une loi géométrique de probabilité 6/40 = 15 % par tirage : moyenne 6,7, et les longues absences ne sont pas rares, elles sont la règle.

1802 écarts mesurés · Moyenne: observé 6,54, attendu 6,67

Observé Attendu
1 296 / 270,3
2 237 / 229,8
3–4 366 / 361,3
5–7 351 / 363,0
8–10 201 / 222,9
11–15 208 / 197,4
16–20 80 / 87,6
21–30 45 / 56,1
31–40 13 / 11,0
41+ 5 / 2,7

La plus longue absence depuis 2023 est de 49 tirages. Qu'un numéro donné reste absent aussi longtemps a une probabilité de 0,04 % ; avec 40 numéros, cela finit forcément par arriver. L'absence en cours la plus longue est de 27 tirages. Un numéro longtemps absent n'est donc pas « dû » : les boules n'ont pas de mémoire.

Ma combinaison

Entrez six numéros : cette combinaison est-elle déjà sortie ? Quels tirages s'en sont le plus approchés ?

Le calcul se fait entièrement dans le navigateur ; rien n'est enregistré ni transmis. Qu'une combinaison ne soit jamais sortie est le cas normal : sur 3 838 380 combinaisons possibles, seules quelques centaines ont été tirées.

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